O SM-3NAG realiza os cálculos do método SWARA-MOORA-3NAG: os pesos dos critérios são calculados pelo SWARA e as alternativas são ordenadas pelo MOORA, com três normalizações e a Ordenação Absoluta Global. O método pode ser utilizado na resolução de problemas variados, dos mais simples aos mais complexos. Quando houver mais de um decisor, os critérios e os pesos são definidos por consenso.
Informe os critérios em ordem de importância (o 1º é o mais importante) e o tipo de cada um: L, monotônico de lucro (quanto maior, melhor), ou C, monotônico de custo (quanto menor, melhor). Depois compare cada critério com o critério imediatamente acima, informando Sj: quanto ele é pior que o superior (ex.: 0,25 indica que é 25% pior). O primeiro critério recebe Sj = 0.
| Ordem | Critério | Tipo | Sj | Kj | Wj | Peso final qj | Ações |
|---|
Uma linha por alternativa e uma coluna por critério, com os valores de cada alternativa em cada critério. Aceita vírgula ou ponto decimal.
Atualizados automaticamente a cada alteração.
O método SWARA–MOORA–3NAG é uma abordagem híbrida multicritério proposta para aumentar a robustez do ranking de alternativas e eliminar dúvidas quando o MOORA entrega ordenações divergentes (ordenação “nativa” vs. Tchebycheff Min–Max).
A ideia central é integrar três componentes:
1) SWARA, utilizado para calcular os pesos dos critérios (importância relativa atribuída pelo decisor);
2) MOORA, utilizado para ordenar as alternativas, porém podendo gerar duas ordenações ao final (a ordenação nativa do ratio system e a ordenação pela métrica Tchebycheff Min–Max);
3) 3NAG, que consolida matematicamente essas ordenações e normalizações para gerar um resultado final único.
O problema prático que motivou a proposta é que, em alguns casos, as duas ordenações do MOORA (nativa e Tchebycheff) não coincidem, o que obriga o decisor a recorrer a análises adicionais (por exemplo, análise de sensibilidade) para resolver a ambiguidade e escolher um ranking de referência.
O que o “3N” acrescenta ao MOORA é a execução do método sob três processos de normalização, elevando a robustez do resultado final. Na prática, o MOORA é executado três vezes, cada uma com uma normalização diferente, e em cada normalização o procedimento volta a produzir duas ordenações (MOORA nativa e Tchebycheff Min–Max).
Para evitar que o decisor tenha que escolher manualmente entre ordenações conflitantes, o método propõe dois níveis de consolidação:
• Ordenação Absoluta (por normalização): em cada uma das três normalizações, as duas ordenações resultantes (MOORA nativa e Tchebycheff Min–Max) são combinadas para gerar uma ordenação única, chamada “Absoluta”.
• Ordenação Absoluta Global (final do método): ao final existem três ordenações absolutas (uma por normalização). Essas três ordenações absolutas são então integradas matematicamente para produzir uma única ordenação final, chamada “Absoluta Global”.
O objetivo prático declarado é simplificar e dar mais segurança à decisão: ao invés de analisar múltiplas ordenações (e possíveis conflitos), o decisor passa a utilizar uma ordenação final (Absoluta Global), considerada mais robusta por incorporar pesos obtidos via SWARA, três normalizações do MOORA e uma consolidação que reconcilia os resultados do MOORA e do Tchebycheff em cada etapa.
Além da proposta metodológica, o artigo de lançamento apresenta uma ferramenta computacional em Python, denominada SM-3NAG – For Decision Making, desenvolvida para automatizar os cálculos e facilitar a aplicação do método em problemas reais de priorização, ordenação e suporte à tomada de decisão.
Conforme a dissertação (seção 3.6.2). A ferramenta executa automaticamente os passos 5 a 18 a partir dos dados informados nos passos 1 a 4.
Quando houver mais de um decisor, a ordenação dos critérios e os valores de Sj são definidos por consenso e informados uma única vez na ferramenta.
Numeração e notação conforme a dissertação (capítulo 3).
Aijm: valor cardinal da alternativa na ordenação MOORA; Aijmin-max: valor cardinal na métrica Tchebycheff Min-Max. Como na ferramenta original em Python, quando uma coluna soma zero (ou tem máximo zero) o denominador é tratado como 1.
Lucas Hermogenes é Mestre em Engenharia de Produção pela Universidade Federal Fluminense (UFF) e graduado em Engenharia Mecânica e Engenharia de Produção. Atua há mais de 14 anos no setor industrial, com experiência nos segmentos metalúrgico, plástico e moveleiro, desenvolvendo e liderando melhorias em Planejamento e Controle da Produção (PCP), Qualidade, Suprimentos, Gestão de Projetos e Gestão do Desempenho Operacional. Possui atuação sólida em liderança e gestão de equipes, com foco em eficiência, padronização, indicadores e melhoria contínua, conectando estratégia e chão de fábrica para gerar resultados sustentáveis.
Também possui experiência em programação, análise de dados e desenvolvimento de ferramentas digitais e soluções low-code para automação de rotinas e apoio à tomada de decisão (dashboards, sistemas de registro, fluxos e apps operacionais). Atua com aplicações práticas envolvendo Python e ferramentas de análise e visualização, estruturando dados, criando indicadores e desenhando sistemas simples e escaláveis para apoiar áreas como produção, qualidade, manutenção e suprimentos. Desenvolveu, juntamente com o Prof. Dr. Marcos dos Santos, Prof. Dr. Carlos Francisco Simões Gomes e Prof. MSc. Isaque David Pereira de Almeida, o método e o software SM-3NAG (SWARA–MOORA–3NAG), unindo rigor de modelagem multicritério à aplicabilidade prática em decisões empresariais, com foco em priorização, alocação de recursos e suporte a gestores em cenários reais.
No campo acadêmico, é professor universitário, ministrando disciplinas nas áreas de Engenharia, Logística, Gestão e Métodos Quantitativos, com experiência na construção de materiais didáticos, roteiros práticos e projetos aplicados, incluindo análise e interpretação de dados, gestão do tempo, liderança e desenvolvimento de trabalhos acadêmicos. Atua também na orientação de projetos e no apoio à escrita científica, com ênfase em estruturação do problema, fundamentação teórica, métodos, referências, considerações finais, aproximando teoria e prática para preparar alunos para desafios industriais e para a tomada de decisão baseada em dados.
Atualmente, integra o NDE (Núcleo Docente Estruturante) de Engenharia de Produção da UNISUAM, contribuindo para o fortalecimento do curso por meio do aprimoramento do projeto pedagógico, alinhamento curricular, atualização de conteúdos e integração com as demandas do mercado e diretrizes acadêmicas.
Sua missão é simplificar conceitos complexos e acelerar a aplicação prática de métodos e dados, transformando informação em decisões seguras, objetivas e implementáveis para profissionais, equipes e empresas.
Prof. Dr. Marcos Santos possui dois pós-doutorados, sendo um deles em Ciências e Tecnologias Espaciais pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA). Mestre em Pesquisa Operacional pela COPPE UFRJ e Doutor em Sistemas, Apoio à Decisão e Logística pela UFF. Professor da Escola Naval (EN), a mais antiga Instituição de Ensino Superior do Brasil, fundada em 1782. Professor de Modelagem Matemática-Computacional do Instituto Militar de Engenharia (IME), atuando na Engenharia da Computação, na Engenharia de Transportes e na Engenharia de Defesa. Professor do Programa de Pós-graduação (mestrado e doutorado) em Engenharia de Produção da Universidade Federal Fluminense (UFF). Professor do MBA em Data Science e Analytics da Universidade de São Paulo (USP), do MBA em Gestão de Negócios do IBMEC e do MBA em Engenharia de Defesa e Tecnologias Estratégicas da Universidade Católica de Petrópolis (UCP). Também atua como docente na área de Supply Chain Management da COPPEAD UFRJ. Já lecionou Pesquisa Operacional para mais de 10.000 alunos no Brasil e no exterior.
Fez parte da Diretoria da Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional (SOBRAPO) no período de 2019 a 2021. Na área de "Tomada de Decisão", possui mais de 900 pesquisas apresentadas e/ou publicadas em mais de 20 países, tais como: Estados Unidos da América, Inglaterra, Irlanda, Itália, França, Índia, China, Nepal, Portugal, Sérvia, dentre outros. Dentre os inúmeros métodos matemáticos desenvolvidos pelo Prof. Marcos Santos, um deles foi publicado pela Revista Nature em parceria com a Universidade de Viena, uma das 100 melhores universidades do mundo. Em 2024 foi agraciado pela ALERJ com a Medalha Tiradentes, a mais alta condecoração concedida no Estado do Rio de Janeiro, devido as suas relevantes contribuições à Educação e à Ciência fluminenses. Pesquisador índice H-38 na Base Scopus, foi listado pela Universidade de Stanford (EUA) entre os 2% dos maiores cientistas do mundo na sua área de atuação.
Além da sua forte atuação acadêmica, também desenvolve inúmeros projetos de otimização e tomada de decisão em âmbito corporativo, atuando em organizações públicas e privadas. Já desenvolveu projetos com as seguintes empresas: Rede Globo, Itaú, Prevent Senior, Eucatur, VLI multimodal, Hapvida, dentre outras. Atualmente é consultor da diretoria da Petrobras, onde trabalha na área de Tomada de Decisão e Transição Energética. Também atua como Executivo de Business Transformation na Lanlink Soluções, uma das maiores empresas de T.I. do Brasil.
Foi gerente de projetos, pesquisador no Centro de Análises de Sistemas Navais (CASNAV) de 1997 a 2007 (trabalhando durante 10 anos em atividades de desenvolvimento tecnológico, nas áreas de TI, software, usabilidade, interface, entre outras), em 2007 foi chefe do Departamento de Engenharia de Sistemas do CASNAV. Posteriormente, Vice-Diretor deste Centro (última função que assumiu) até 2008, quando se desligou do serviço ativo da Marinha. Tem experiência nas áreas de Administração de Informação (TI) e Arquitetura da Informação, com ênfase em Gestão de Risco, atuando principalmente em Decisão Multicritério, Pesquisa Operacional e Engenharia de Produção. Foi vice-presidente da Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional de 2006 a 2012, exerceu anteriormente por quatro anos a função de Diretor Tesoureiro. Ocupa a função de professor associado 4 da Universidade Federal Fluminense, onde coordenou a pós-graduação em Engenharia de Produção nos anos de 2022 e 2023. Foi professor horista do Ibmec (oito anos) e da Universidade Veiga de Almeida (13 anos). Foi coordenador do MBA de Governança e Tecnologia da Informação, e da Graduação de Gestão do INFNET de janeiro a outubro de 2010. Foi Coordenador do Curso de Pós-Graduação, em nível de Especialização, do MBA em Gestão Estratégica da Produção e Manutenção, da Uff, de janeiro de 2018 a dezembro de 2021. Participou de 148 bancas de conclusão de graduação, mestrado e doutorado, e de exames de qualificação para mestrado ou doutorado. Participou de mais de 140 congressos e/ou simpósios, bem como de eventos nacionais e/ou internacionais.
Possui 270 artigos publicados em periódicos nacionais e internacionais, 29 registros de programas no INPI, 615 artigos publicados em congressos, simpósios, eventos nacionais e internacionais. Orientou e/ou coorientou 110: monografias de graduação, dissertações de mestrado, monografias de especialização/aperfeiçoamento e teses de doutorado; um PBIC e uma supervisão de pós-doutorado. Autor dos 53 livros ou capítulos de livros; destacando-se: Gestão da Cadeia de Suprimentos Integrada à Tecnologia da Informação, pela Editora CENGAGE LEARNING, (segunda Edição em 2014); e Princípios e Métodos de Tomada de Decisão (sexta Edição em 2019); pela Editora Atlas; BIG DATA um Panorama Global Através de Análise da Literatura e Survey; e Liderança Aplicada a Gerência de Projetos de Tecnologia da Informação, ambos pela Editora Prismas. Autor de vários capítulos de livros.
Participou como membro da delegação brasileira junto à International Maritime Organization (órgão da ONU para oceanos, com sede em Londres) nas negociações do acordo de Água de Lastro e Casco Duplo, sendo, em ambas as reuniões, autor do trabalho que balizou a posição brasileira. É revisor técnico dos periódicos: European Journal of Operational Research (EJOR); Pesquisa Operacional; Omega, Gestão e Produção; Revista Produção; Brazilian Journal of Operations and Production Management; Annals of Operations Research e Engevista, entre outros (56 periódicos nacionais e internacionais). Atua nas áreas de Logística, Gerenciamento de Projetos, Sistemas de Informação, com foco em Acessibilidade e Usabilidade, Análise de Decisões, Métodos Analíticos aplicados à solução de problemas empresariais brasileiros e Planejamento Estratégico com uso de TI e Cenários Prospectivos. Foi professor e palestrante em cursos de pós-graduação nas instituições UFRJ, UFPE, Cândido Mendes, Uff - Volta Redonda, UVA e FGV. Foi palestrante na Escola de Guerra Naval e na Escola Superior de Guerra.
Mestre em Engenharia de Produção pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2022. Oficial Superior da Marinha do Brasil, atualmente no Posto de Capitão de Corveta. Graduado em Ciências Navais pela Escola Naval, no Rio de Janeiro (2011), com especialização na área de Sistema de Armas. Tem experiência na área de Defesa, direcionado para Habilitação em Sistemas de Armas. Realizou o Curso de Aperfeiçoamento para Oficiais, na Marinha do Brasil, no ano de 2014. Ao longo de sua carreira, com mais de 18 anos na ativa, participou de diversas missões oficiais, completando mais de 2.500 dias embarcado em navios de guerra, dos quais aproximadamente 380 dias em operações no mar.
Tem experiência nas áreas de Sistemas, Navegação, Guerra Eletrônica, Comunicação Social, Controle de Avarias, Gestão e Liderança. Realizou o Curso prático de Aviação Civil em Helicóptero nos anos de 2012 a 2016, sendo aprovado no "Check" para Piloto-Privado de Helicóptero (PPH), possuindo atualmente a graduação de Piloto Privado, pela ANAC, com mais de 80 horas de voo. Em 2015 foi aprovado na prova teórica para Piloto-Comercial de Helicóptero (PCH).
Formado pelo Centro de Instrução e Adestramento Almirante Áttila Monteiro Aché (CIAMA), no CURSO ESPECIAL DE ESCAFANDRIA PARA OFICIAIS (C-ESP-EK-OF), no ano de 2017, sendo habilitado para operar equipamentos de mergulho, ferramentas, equipamentos de corte e solda, realizar corte e solda submarina, explosivos e embarcações específicas, bem como possui conhecimento em técnicas necessárias ao desempenho das tarefas previstas para os escafandristas no salvamento de navios, desobstruções de portos, reparos e construções submarinas e levantamento expedito de praias. Atualmente é oficial mergulhador da Marinha do Brasil (MB). Possui mais de 40 produções acadêmicas compostas por artigos científicos, capítulos de livros e trabalhos publicados em anais de eventos nacionais e internacionais, além de projetos de pesquisa em andamento.
